0의 0제곱은? "수학 누가 만들었어"

지수법칙 계산에 따라 차이 발생, 정의되지 않아

최근 온라인 커뮤니티에는 '0의 0제곱'이라는 제목의 글이 게재되면서 누리꾼들은 답이 0인지 1인지를 놓고 옥신각신이다.

한 누리꾼은 최근 KBS 프로그램 '안녕하세요'에서 '0ㅣ0'이라는 숫자 이름을 가진 사람이 출연했는데 숫자 이름이 특이하다는 반응과 더불어 0의 0제곱의 답은 무엇일까라는 의문을 던졌다.

결론적으로 말하면 0의 0제곱의 답은 정의되지 않고 있다. 이는 지수법칙의 계산 차이 때문이다.

지수법칙에서는 a는 0이 아니고 m,n이 1이상인 자연수에서 계산하고 있다. 따라서 이를 통해 a가 0이 아니라고 하면 a^0=1 이 되거나 0^a=0이 된다. '^'표시는 제곱을 의미한다.

또한 지수법칙에서 a가 0이 아니라고 했으므로 a가 0이라면 첫번째 식에서 0^0=1 이 되고 두번째 식에서 0^0=0 이 된다.

따라서 이는 극한값이 결정될때 좌극한과 우극한이 다르면 극한값이 결정되지 않는 것과 비슷하다고 할 수 있다.

사실 다항식이나 여러 계산에 있어서는 0^0=1로 정의하는 것은 계산상 편한 점이 많기 때문이다.

하지만 엄밀히 말해서 0의 0제곱은 정의되지 않는다.

이 글을 접한 누리꾼들은 "짜증나, 수학 누가 만들었어", "0의 0제곱은 0이 아닌가요? 0을 0번 곱한것이니까", "내가 뭘본거지? ㅋㅋ"라며 다양한 반응을 보였다.